酒泉初级经济师证书遗失是可以进行网上补办的，上半年补办时间为每年6月15日至6月30日，下半年补办时间为每年12月15日至12月31日，具体的补办流程如下：
关于专业技术人员资格证书遗失补办实行网上受理的通知
甘人社通〔2018〕475号
各市州人力资源和社会保障局、省直相关行业主管部门：
为认真贯彻落实国务院和省委、省政府关于深化“放管服”改革转变政府职能的精神，我们对专业技术人员资格证书遗失补办进行了改革，全部实行网上受理。现就相关事宜通知如下：
一、 范围
专业技术人员资格证书由于遗失、损毁（需提供损毁证书原件）等需补办、更换的,包括：
（一）参加由甘肃省人力资源和社会保障厅组织实施的各类专业技术资格考试（不含卫生、会计等），并取得国家资格证书的。
（二）参加由甘肃省人力资源和社会保障厅组织实施的二级建造师、二级计量师等考试并取得省内资格证书的。
二、 方式
补办工作全部实行网上办理，原则上不再现场受理。
三、 程序
登录甘肃省人力资源和社会保障厅网站（www.rst.gansu.gov.cn）“专业技术人员资格证书补办”栏目，按照操作提示完成相关流程。
（一）填报信息。由申请人填写姓名、身份证号码、专业名称、考试级别、批准日期（获得证书当年考试实施最后一科的考试日期）、证书管理号或证书编号等。
（二）上传照片。上传本人近期彩色标准1寸电子证件照（文件为jpg或jpeg格式，尺寸为25mm×35mm,像素为295×413，大小约10KB,底色为白色）。
（三）审核确认。考试机构工作人员根据申请人提交的信息与档案数据库进行比对，审核相关信息无误后确认通过。
四、 时间
（一）上半年：每年6月15日至6月30日
（二）下半年：每年12月15日至12月31日
五、 其他
（一）需要代办邮寄服务的请认真填写个人详细通讯地址和联系电话，邮费实行到付。
（二）不再要求个人登报声明作废，由省人力资源考试中心统一在省人社厅门户网站公布。
