年金终值公式是如何得来的？

年金终值公式是如何得来的？

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：

首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)

即可得出。