标准差怎么算

标准差怎么算

标准差计算公式:标准差σ=方差开平方.

标准差

标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示.在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的两组数据,标准差未必相同;原因是它的大小,不仅取决于标准值的离差程度,还决定于数列平均水平的高低.因而对于具有不同水平的数列或总体,就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小,而需要将标准差与其相应的平均数对比,计算标准差系数,即采用相对数才能进行比较.

方差

方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数,它能较好地反映出数据的离散程度,是实际中应用最广泛的离散程度测度值.方差越小,说明数据值与均值的平均距离越小,均值的代表性越好.

标准差与方差的联系

标准差与方差计算比较简便,又具有比较好的数学性质,是应用最广泛的统计离散程度的测度方法.但是标准差与方差只适用于数值型数据.此外,与均值一样,它们对极端值也很敏感.

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